Перед вами лучший, на мой взгляд, курс видеолекций по математическому анализу на русском языке. Его записали энтузиасты из TEACH-IN, а лектор — Станислав Шапошников: доктор физико-математических наук, профессор мехмата МГУ и матфака ВШЭ.
Дистанционные курсы анализа сейчас есть всюду, в том числе на Openedu, Coursera и т.д. Там хорошее качество видео, профессиональное освещение, техника, монтаж и пост-продакшн. И, кажется, кадры с целым потоком студентов, меловой доской и размашистыми доказательствами могут внешне уступать другим роликам. Но на деле именно здесь самое доступное изложение серьезного математического анализа: повествование очень близко к двухтомнику Зорича. Вооружайтесь им, а еще задачником Демидовича, ставьте удобную скорость воспроизведения — и в бой! Доказательства по принципу «от картинки и образов — к формализации» будут понятны каждому!
Среди прочих плюсов отмечу еще объем материала: есть все 4 семестра! Так что если вы студент или абитуриент, у которого, вступительные экзамены позади, берите на вооружение!
Семестр 1. Часть 1
1. Основные определения математического анализа
2. Множество целых и рациональных чисел
3. Основная теорема арифметики
4. Биекция. Мощность множеств
5. Декартово произведение. Теорема Кантора
6. Вещественные числа
7. Аксиома Архимеда. Предел последовательности
8. Свойства предела последовательности
9. Теорема Больцано. Частичные пределы
10. Критерий Коши сходимости последовательности. Ряды
#WMплейлист